基礎数学例

$64$ , $- 16$ , $4$ , $- 1$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{64 - 16 + 4 - 1}{4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$64$ から $16$ を引きます。

$\overline{x} = \frac{48 + 4 - 1}{4}$

ステップ 2.2

$48$ と $4$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{52 - 1}{4}$

ステップ 2.3

$52$ から $1$ を引きます。

$\overline{x} = \frac{51}{4}$

ステップ 3

割ります。

$\overline{x} = 12.75$

ステップ 4

平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$\overline{x} = 12.8$

ステップ 5

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 6

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(64 - 12.8)}^{2} + {(- 16 - 12.8)}^{2} + {(4 - 12.8)}^{2} + {(- 1 - 12.8)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7

結果を簡約します。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$64$ から $12.8$ を引きます。

$s = \frac{{51.2}^{2} + {(- 16 - 12.8)}^{2} + {(4 - 12.8)}^{2} + {(- 1 - 12.8)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.2

$51.2$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{2621.44 + {(- 16 - 12.8)}^{2} + {(4 - 12.8)}^{2} + {(- 1 - 12.8)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.3

$- 16$ から $12.8$ を引きます。

$s = \frac{2621.44 + {(- 28.8)}^{2} + {(4 - 12.8)}^{2} + {(- 1 - 12.8)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.4

$- 28.8$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{2621.44 + 829.44 + {(4 - 12.8)}^{2} + {(- 1 - 12.8)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.5

$4$ から $12.8$ を引きます。

$s = \frac{2621.44 + 829.44 + {(- 8.8)}^{2} + {(- 1 - 12.8)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.6

$- 8.8$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{2621.44 + 829.44 + 77.44 + {(- 1 - 12.8)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.7

$- 1$ から $12.8$ を引きます。

$s = \frac{2621.44 + 829.44 + 77.44 + {(- 13.8)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 7.1.8

$- 13.8$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{2621.44 + 829.44 + 77.44 + 190.44}{4 - 1}$

ステップ 7.1.9

$2621.44$ と $829.44$ をたし算します。

$s = \frac{3450.88 + 77.44 + 190.44}{4 - 1}$

ステップ 7.1.10

$3450.88$ と $77.44$ をたし算します。

$s = \frac{3528.32 + 190.44}{4 - 1}$

ステップ 7.1.11

$3528.32$ と $190.44$ をたし算します。

$s = \frac{3718.76}{4 - 1}$

ステップ 7.2

式を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$4$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{3718.76}{3}$

ステップ 7.2.2

$3718.76$ を $3$ で割ります。

$s = 1239.58\overline{6}$

ステップ 8

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 1239.5867$

基礎数学 例

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